מערכי שיעור, פידיאפים לשלושת המשפטים הראשונים

הידד! התקדמות רבה, תודות לתרומתו של אלון: כעת שרבוטי ההוכחות שלי תורגמו לפורמט מדונדש לחג, או בלעז: וורד ו-פי-די-אף, ויש להן מראה גם מכובד וגם עריך! מבחינתי זהו כבר הישג של ממש. להלן מוגשים לינקים לשלושה משפטים ראשונים באלגברה ליניארית 1 למתמטיקאים של האוניברסיטה העברית, יחד עם הסברים שיוכלו לשמש כל סטודנט.

רשימת משפטים והוכחות מלאות

1. כל וקטור ניתן להציג כצ”ל יחיד של איברי הבסיס:

לינק לקובץ וורד https://docs.google.com/Doc?docid=0AQU-Jjl3OseZZGRnbW5mNDZfMzdnY2g4cDdyNQ&hl=en

לינק לפידיאף: https://docs.google.com/fileview?id=0BwU-Jjl3OseZM2U4ZWE3M2QtOWFjZC00M2FlLTlkYjktYzgwMTA2ZWJhYzI0&hl=en

2. בכל קבוצה פורסת יש בסיס:

לינק לוורד 2007 (לעריכה): https://docs.google.com/Doc?docid=0AQU-Jjl3OseZZGRnbW5mNDZfMzhncnFmZzlkYg&hl=en

לינק לפידיאף: https://docs.google.com/Doc?docid=0AQU-Jjl3OseZZGRnbW5mNDZfMzhncnFmZzlkYg&hl=en

3. כל קבוצת וקטורים בת”ל ניתן להשלים לבסיס:

לינק לוורד 2007 (לעריכה): https://docs.google.com/Doc?docid=0AQU-Jjl3OseZZGRnbW5mNDZfMzZnNHozZzVkaA&hl=en

לינק לפידיאף: https://docs.google.com/fileview?id=0BwU-Jjl3OseZM2ZiYjM2YzItNzMzZC00Y2JmLTlmNDgtMGU3OWI0NzFkZjY1&hl=en

———————

הערות, הארות!

1. ההוכחות הנ”ל אמורות לשרת כל סטודנט שלמד את הקונספטים הבסיסיים של מ”ו, ספאן, ות”ל. אמנם, תמיד ייתכן מקום לביאור נוסף, וזו בדיוק החשיבות של הפורמט העריך. יום אחד (נגיד, מחר) נרצה לשנות ולשפר את הסבר ההוכחה, ולשם כך אנחנו משתמשים בטכנולוגיה יותר מתקדמת מאשר “לדבר ולנסות לזכור”. כל הכבוד לצה’ל.

2. הערה טכנית א’: הלינקים (והאירוח כרגע) הם לגוגל-דוקס. עדיין צריך לוודא קצת את התאימות של גוגל-דוקס עם אירוח והורדה של קבצי אופיס 2007 (בפרט כי לח”מ אין אופיס 2007, זה קשה לבדיקה, אבל פתיר בטווח הארוך)

3. הערה טכנית ב’: התיעוד כתוב כרגע בוורד, ויש שיגידו שזה לא אידיאלי ושעדיף ליך. נו, אז עדיף. אולי בעתיד נעבור לליך, לבינתיים זה מה שיש, ועם זה ננצח. (שוב, אני לא צריך עצות איך לשפר את מה שאנחנו עושים, אלא לעזרה. מי שרוצה לעזור, שיבוא ויעזור. בינתיים, עובדים)

4. אלו 3 משפטים ראשונים – הכי פשוטים, אבל עדיין. מתוך הערכה גסה של כ-30 משפטים שצריך להוכיח (כמובן שאין מספר מדויק, כי הרי לשם כך נתכנסנו מלכתחילה, לאף אחד אין מושג כתוב של מה מלמדים בכלל בקורס הזה). המטרה הסופית היא כמובן רשימת כל המשפטים, יחד עם הוכחות מבוארות (וניתנות לעריכה), זמינות לכל סטודנט. זה כבר כ-10%. הידד!

5. הערות והארות יתקבלו בברכה. עזרה תתקבל בעוד יותר ברכה.

תודה לאלון מנור הגבר.

כמו שאמר קלווין, Further bulletins as events warrant!

סלע

מערכי שיעור בגבעת רם, צעד ראשון

אז הבטחתי לעצמי שאני אתקדם קצת עם הפרויקט של מערכי שיעור בגבעת רם (ראו פוסט קודם: https://sellarafaeli.wordpress.com/מערכי_שיעור_בגבעת_רם) במהלך החופש, כי אחרת זה בחיים לא יקרה. ועכשיו שסוף-סוף ישבתי לעשות את זה, כמובן שההתקדמות הרבה יותר קשה ממה שחשבתי. אבל עם הנצח לא מפחד מדרך ארוכה!

ניסיתי וכשלתי להשתמש במערכות הממוחשבות השונות לכתיבת נוסחאות מתמטיות (למרות שליניארית בפרט מכיל הרבה מלל, אבל עדיין צריך את החלקים הלטיניים והמתמטיים). ליך לא הצלחתי להתקין (וממילא אין בו עברית. גם מי שחושב, ואני ביניהם, שבאקדמיה חייבים להתרגל לעבוד עם אנגלית – פה אני כבר מנהל מאבק בציר אחד, ואם זה לא יהיה בעברית פשוט אף אחד לא ישתמש בזה, וחבל). וורד אין לי. המת’ של אופן אופיס מסורבל מדי. בקיצור, גורנישט. החלטתי בינתיים לעשות את זה בכתב יד, ובעתיד (או בהווה) למצוא מישהו שיעתיק למחשב.

אז התחלתי. מה אני עושה? כותב מחדש את רשימת המשפטים – התוכן של מה שלומדים בשיעורים – רק יותר בפירוט, עם יותר חזרות והבהרות. בלי לדלג על שלבים, בלי להניח שאנשים מבינים מעברים. את מה שהייתי מצפה שספר קורס יעשה, להבדיל מסיכום שיעור (וזאת לא ביקורת לסיכום שיעור, שכמו השיעור עצמו, מתקדם יותר מהר ממה שרוב הסטודנטים מצליחים לעקוב אחריו). זו בפני עצמה סיבה מרכזית למה זה חייב להיות ממוחשב (ולא בכתב יד) – כדי שיהיה ניתן לערוך, להאריך ולהבהיר את ככל הניתן. התוכן מיועד (בעיקר, ולכל הפחות) למי שמצד אחד כבר למד את הקורס כולו ומצד שני עדיין לא מבין חלקים גדולים (ובתור מי שהיה במצב הזה לפני זמן לא רב, אני חושב שזה בדיוק מה שצריך).

למי שהיה ומכיר, אני מתעד את הרצאותיו של אליהו ריפס מסמסטר א’ של 2009-2010. החומר שלמדנו הוא חומר ציבורי לגמרי וקיים בצורה מלאה וזמינה למדי באינטרנט, אבל השיעורים שלמדנו נותנים מסגרת תיחום (וממילא החומר מיועד לתלמידי העברית, כך שמן הסתם זה בדיוק מה שהם צריכים). אז כרגע אני עובר משפט-משפט, מעתיק את גוף ההוכחה מהמחברת, ומרחיב בצורה ניכרת כדי שגם מי שלא הבין את ההוכחה הבסיסית יוכל, אולי, להבין אותה. נקווה שזה יצליח.
צריך להתחיל מאיפושהו, ו’הגדרת השדה’ נראית מוגזמת. התחלתי מאיפה שנראה לי שנכנסים כבר למשפטים באמת – אצלי במחברת זה השיעור של ה-16.11.09, עם המשפט שמוכיח שלכל וקטור במרחב-וקטורי יש הצגה יחידה לפי איברי הבסיס שלו. (בין השאר חלק מהתיעוד פה הוא למעני בלבד, כן?)

אז בינתיים יש לנו:

1. כל וקטור ניתן להצגה יחידה ע”י איברי הבסיס: http://cid-0bc8dd21e33b0f9f.skydrive.live.com/browse.aspx?path=/Math/Nihul%20Yeda%20Linearit/כל%20וקטור%20ניתן%20להצגה%20יחידה%20על-ידי%20איברי%20הבסיס&uc=3

2. בכל קב’ פורסת ניתן למצוא בסיס: http://cid-0bc8dd21e33b0f9f.skydrive.live.com/browse.aspx/Math/Nihul%20Yeda%20Linearit/בכל%20קב%20פורסת%20יש%20בסיס?uc=2

3. http://cid-0bc8dd21e33b0f9f.skydrive.live.com/browse.aspx/Math/Nihul%20Yeda%20Linearit/כל%20קב%20בתל%20ניתן%20להשלים%20לבסיס?uc=2

כאמור, בינתיים זה בכתב-יד, צולם והועלה ל-SkyDrive של מיקרוסופט. בתקווה מישהו (כרגע בתקווה אלון) יעתיק את זה לפורמט עריך ואז זה יהיה גוד טו גואו. מי שרוצה לעזור, מוזמן – קבצי הטקסט (“מה שאני צריך שתמירו לפורמט עריך”) נמצאים בלינקים לעיל. את הראשון תעשו מטוב ליבכם, ואם נראה שזה מצליח, יהיה אפשר פשוט לשלם לכם על הזמן שזה לוקח לכם (בנוסף לתרומתכם לאנושות כולה ולסטודנטי העברית בפרט).

כל ההתחלות קשות, אבל גם מסע של אלף מייל מתחיל מצעד אחד בודד. על קלישאות, אל הניצחון!

ספיד דייטינג בירושלים

בשיחת חולין בבית-קפה (אודות מקלום גלדוול, ספרו המעולה Blink, תופעת Thin-Slicing ורושם ראשוני באופן כללי) עלה הנושא של ספיד-דייטינג. ספיד דייטינג נולד מתוך התחושה שיש לרובנו בהיכרות עם אדם חדש (נניח, במסיבה, מועדון, או בדייט) שתוך כ-5 דקות את/ה כבר יודע/ת אם יש “קליק” או לא, ואם היית רוצה להמשיך לדבר עם אותו האדם.

הרעיון הוא שיש קבוצה של בנות – נניח, 20 – והן יושבות בשורה (או במעגל. זה לא באמת משנה). מול כל בחורה יושב בחור, והם מנהלים להם מיני-דייט, שנמשך בדיוק 6 דקות מדודות על שעון. בסיום הזמן, כל הבנות נשארות במקום, כל הבנים עוברים מקום אחד שמאלה, וכך כולם מחליפים את הדייט שלהם באדם הבא ומתחילים מההתחלה. כשהערב מסתיים, לאחר כשעה (לעשרה משתתפים) או שעתיים (20) של ספיד-דייטים, התנסית במספר מינידייטים. מתוכם את/ה בוחר/ת (נניח, מסמנת על דף) את רשימת השמות שהיית רוצה להמשיך לדבר איתם – נניח, להחליף איתם טלפון/פייסבוק. גם כל מי שדיברת איתו/ה עושה את אותו הדבר – וכל הבחירות מגיעות למארגנים בלבד. אם יש הדדיות – כלומר, אם גם את/ה וגם הוא/י רוצים להמשיך לדבר זה עם זו (וכמו שאומרים בבית ספר, ‘אם ורק אם’) אז המארגנים נותנים לכל צד את פרטי הקשר של הצד השני, ומשם הכדור אצלם, כשהם שניהםיודעים שהצד השני מעוניין – לפחות לדבר עוד קצת.

למה זה מגניב? כי זה כל הריגוש של דייט, בלי המבוכה. כי אם זה נתקע עם מישהו, אחרי חמש דקות זה נגמר בכל מקרה. כי אין את המבוכה של לבקש מספר. כי אתה יודע שכל מי ששם מספיק מגניב כדי לנסות דברים כאלה גם. כי מספיק לך חמש דקות כדי לדעת אם אתה בעניין, ומספיק לה חמש דקות כדי לדעת אם היא בעניין, ואם שניכם בעניין, אז (ורק אז!) שווה להמשיך. בקיצור, זה מגניב, וממילא כמו שיצא לי להסביר כמה פעמים, המטרה של כל העניין הזה איננה להיות סדנה לאנשים איך להיות מגניבים ועם ביטחון עצמי, אלא לתת לאנשים שכבר כאלו במה להנות קצת. לכל הפחות: חווית פלירטוט אינטנסיבית, סתם בשביל הבידור.

בקיצור, זה מגניב, ואני רוצה לארגן אחד כזה. לרוב זה כמובן באמריקה, ואם בכלל בארץ אז בת”א, ואכן היה יותר קל לארגן את זה בת”א, אבל אני גר בי-ם ולכן אנחנו נהפוך את י-ם למגניבה ונארגן את זה שם. קהל היעד הוא ‘פורום סטודנטים ירושלמים מורחב’, כלומר גילאי אוניברסיטה שלומדים/גרים בי-ם והסביבה. המועד עוד לא נקבע, גם לא המיקום (אבל כנראה שזה יהיה או בדירה שלי ושל קרן, או בגן ציבורי). הרעיון התגלגל רק לפני יום-יומיים בבית קפה והחלטתי שהוא מגניב ושנעשה אותו, ועכשיו אני בשלב של גיוס אנשים (ובדיקת היתכנות, כמובן).

אז זה הרעיון של ספיד דייטינג. כיוון שיצא לי לחזור עליו כמה פעמים, ריכזתי את מירב הסוגיות לעיל. אז אם את או אתה מגניבים ורוצים להשתתף (או לעזור לארגן), תשלחו לי מייל (sella.rafaeli@gmail.com) ואני אעדכן אתכם. אם אתם אינכם מגניבים (היי, זאת לא בושה, אף אחד לא מושלם) ו/או תפוסים-ולא-ליברלים, ו/או אינכם ירושלמים (את זה אפשר לתקן!), אנא הרחיבו זאת לחבריכם הירושלמים-צעירים-רווקים-מגניבים. הדגש על הרעיון, כאמור, הוא טו הב אה גוד טיים. ואם ייצא מזה שיידך – נו, מה טוב.

הדבר הגדול הבא הבא

FAQ (יש לבטא: פאק יו)

קיו: מה יהיה טיב (קרי: “רף האיכות של”) האנשים?

איי: לא יודע. בתקווה סביר, כיוון שאם אתם קורא את הדף הזה ומגיע, אז הוא או מכיר אותי אישית, או מכיר אותי בעקיפין. מצד שני, הוא בטח יהיה יותר טוב מאשר אנשים אקראיים שניגשים אלייך בפאב ומתחילים איתך (וכאמור, אחרי 6 דקות נשמע הבאזר ועוברים הלאה).

קיו: אתה (סלע) משתתף?

איי: תלוי ביחסי הכוחות: אם יהיה חסר בנים, אז כן; אם יהיה חסר בנות, אז לא.

קיו: אני מתפדח לבוא!!! זה לא פדיחות?

איי: לא, תתגבר! זה סתם לכיף ויהיה מצחיק. אם תמצא חברים חדשים מה טוב; אם לא, סתם תהנה ותוכל להגיד שעשית משהו מעניין.

קיו: מתי ואיפה זה אמור להיות?

איי: כאמור, לא יודעים עדיין מתי, ובדירה או גן ציבורי ב-ם, ככה’נ.

לשאלות נוספות אפשר לפנות אליי, כרגיל. למידע נוסף על ספיד-דייטינג אפשר לקרוא בויקיפדיה (אחלה ערך באנגלית), כרגיל. למניעת כאבי בטן קהל הקוראים מתבקש להמנע משתייה משלוליות, כרגיל.

סלע